Dado os vetores abaixo, determine $ \vec{a}+\vec{b} $ e a orientação dessa soma em relação a x. (unidade em metros)
Passo 1
Beleza, temos aqui a seguinte tarefa: “Dado
a gente quer achar a soma
e o ângulo dessa soma em relação ao eixo
.
Conteúdo da matéria: geometria vetorial – soma de vetores em componentes cartesianas e cálculo de ângulo usando tangente.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: geometria vetorial – soma de vetores em componentes cartesianas e cálculo de ângulo usando tangente.
O que vamos precisar:
- Separar cada vetor nas componentes
e . - Somar componente a componente.
- Usar
e ajustar para o quadrante certo.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as componentes:
Para somar vetores em forma cartesiana, a gente simplesmente soma as componentes correspondentes:
Logo
Passo 3
Agora o ângulo
que
faz com o eixo
. A gente usa
Mas note que
e
, então o vetor está no 2º quadrante. O valor
dá cerca de
, que é o ângulo de referência. Como estamos no 2º quadrante, a direção real é