Os vetores dados abaixo.
Determine:
a) os vetores em termos de vetores unitários;
b) a soma dos vetores unitários;
c) o módulo;
d) o ângulo em radianos do vetor resultante em radianos
a) os vetores em termos de vetores unitários;
b) a soma dos vetores unitários;
c) o módulo;
d) o ângulo em radianos do vetor resultante em radianos
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem quatro vetores dados em forma polar (módulo e ângulo) e quer:
a) escrever cada um em forma de componentes (i e j);
b) somar essas componentes pra achar o vetor resultante em i e j;
c) achar o módulo desse resultado;
d) achar o ângulo (em radianos) desse resultado.
Conteúdo: converter de polar para cartesiano com
a) escrever cada um em forma de componentes (i e j);
b) somar essas componentes pra achar o vetor resultante em i e j;
c) achar o módulo desse resultado;
d) achar o ângulo (em radianos) desse resultado.
Conteúdo: converter de polar para cartesiano com
e depois somar componentes e usar
Passo 2
Converter cada vetor pra forma
:
-
Logo
-
Logo
-
Logo
-
Logo
Passo 3
Somar todas as componentes:
Então
Passo 4
Agora o módulo e o ângulo em radianos:
Módulo:
Ângulo:
como
e
, estamos no 1.º quadrante.
Resposta
a)
b) Soma em unitários:
c) Módulo:
d) Ângulo: