Dois vetores são dados por
& a=4 imath-3 jmath+k & b=-imath+jmath+4 k
Determine, em termos de vetores unitários, a-b

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois vetores
a = 4,hatimath - 3,hatjmath + 1,hat k e b = -1,hatimath + 1,hatjmath + 4,hat k
e quer que a gente faça . Isso é conteúdo de operação com vetores em coordenadas cartesianas. Pra resolver, a gente vai usar a ideia de subtrair cada componente que aponta em , e .

Passo 2

Primeiro escreve cada vetor por componente:
a = (,4,,-3,,1,), b = (,-1,,1,,4,)
Aqui o primeiro número é o coeficiente de , o segundo de e o terceiro de .

Passo 3

Pra subtrair (,ax - bx,;ay - by,;az - bz,) , a gente faz componente a componente:
Ou seja:
  • Componente em : .
  • Componente em : .
  • Componente em : .

Passo 4

Agora simplifica cada parte:
4 - (-1) = 4 + 1 = 5, -3 - 1 = -4, 1 - 4 = -3

Resposta

boxeda - b = 5,hatimath ;-; 4,hatjmath ;-; 3,hat k

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