Dado que
é uma solução para
e
é uma solução para
,
use o principio da superposição para achar soluções para as seguintes equações diferenciais:
(b)
e
use o principio da superposição para achar soluções para as seguintes equações diferenciais:
(b)
Passo 1
O enunciado dá duas soluções particulares para o operador linear
-
satisfaz
-
satisfaz
Agora queremos uma solução particular de
Passo 2
Pelo princípio da superposição, se
satisfaz
e
satisfaz
, então
satisfaz
. Além disso, para qualquer constante
,
Passo 3
Como
, podemos usar
para gerar a parte
no lado direito.
Passo 4
Como
, para gerar
basta tomar
pois
Passo 5
Aplicando a superposição, uma solução particular da equação completa é