Dado que
é uma solução para
e
é uma solução para
,
use o principio da superposição para achar soluções para as seguintes equações diferenciais:
(c)
e
use o principio da superposição para achar soluções para as seguintes equações diferenciais:
(c)
Passo 1
O enunciado dá duas soluções particulares para o operador linear
:
-
satisfaz
-
satisfaz
Na parte (c) queremos resolver
O conteúdo é o princípio da superposição em equações lineares de coeficientes constantes.
Passo 2
Pelo princípio da superposição, se
e
, então
Podemos escolher
e
para que o RHS fique
.
Passo 3
Para gerar
usamos
: basta multiplicar por
, pois
Passo 4
Para gerar
usamos
: basta multiplicar por
, pois
Passo 5
Somando as duas partes, uma solução particular para
é