Com os dados abaixo, calcular:
a) erro linear de fechamento;
b) coordenadas parciais compensadas, através do método de compensação proporcional às coordenadas;
c) coordenadas totais, totalizar no ponto 4;
Coordenadas
Parciais (m)
Alinhamento
Distância(m)
E(+)
W(-)
S(-)
MP-1
56,000
30,908
46,698
1-2
47,200
43,916
17,299
2-3
51,500
47,406
20,123
3-4
44,400
20,844
39,203
4-5
52,000
33,886
39,443
5-MP
140,000
135,334
35,841
a) erro linear de fechamento;
b) coordenadas parciais compensadas, através do método de compensação proporcional às coordenadas;
c) coordenadas totais, totalizar no ponto 4;
Coordenadas | Parciais (m) | ||||
Alinhamento | Distância(m) | E(+) | W(-) |
|
S(-) |
MP-1 | 56,000 | 30,908 | 46,698 | ||
1-2 | 47,200 | 43,916 | 17,299 | ||
2-3 | 51,500 | 47,406 | 20,123 | ||
3-4 | 44,400 | 20,844 | 39,203 | ||
4-5 | 52,000 | 33,886 | 39,443 | ||
5-MP | 140,000 | 135,334 | 35,841 |
Passo 1
O enunciado descreve uma poligonal fechada com seis vértices (MP
MP). Temos as componentes de avanço em leste–oeste (
positivo,
negativo) e norte–sul (
positivo,
negativo) de cada lado, além do comprimento de cada lado. Pede-se:
a) o erro de fechamento ( ,
e o erro linear);
b) as componentes parciais compensadas pelo método proporcional aos comprimentos;
c) as coordenadas totais acumuladas até o ponto , tomando MP como
.
a) o erro de fechamento (
b) as componentes parciais compensadas pelo método proporcional aos comprimentos;
c) as coordenadas totais acumuladas até o ponto
Passo 2
Calcular a soma das componentes medidas para avaliar o fechamento.
Passo 3
O erro linear de fechamento é a magnitude do vetor de fechamento:
O comprimento total da poligonal é
Passo 4
Para cada lado
com comprimento
, a correção em
e em
é
Calculando as correções (valores aproximados, em metros):
MP–
(
):
–
(
):
–
(
):
–
(
):
–
(
):
–MP (
):
.
Passo 5
As componentes compensadas de cada lado são
Em metros (aprox.):
MP–
:
–
:
–
:
–
:
–
:
–MP:
.
Passo 6
Acumular as componentes compensadas desde MP até o ponto
:
Resposta
a)
m,
m, erro linear
m.
b) Componentes parciais compensadas (em m):
MP– :
–
:
–
:
–
:
–
:
–MP:
c) Coordenadas totais no ponto :
m,
m.
b) Componentes parciais compensadas (em m):
MP–
c) Coordenadas totais no ponto