Com os dados da caderneta de campo abaixo desenvolver a planilha de cáculos fazendo a correção do erro angular de fechamento no alinhamento de menor distância e a correção do erro linear proporcional às coordenadas. Calcule também as coordenadas totais das amarrações e a área do polígono MP-A-2-B-3-C-D-E-MP pelo método de Gauss.
Alinhamento
Distância (m)
Ângulo Zenital
Deflexões
Azimute
MP-1
72,980
279*37'20''
1-2
42,640
1-A
1,380
2-3
30,070
2-B
ri=0,500 rm=0,563 rs=0,626
3-MP
55,880
27033'25'" D
3-C
ri=1,000
3-D
ri=1,000
'
D
3-E
ri=1,000
rs=1,480
'
18059'30'' D
MP-1
Alinhamento | Distância (m) | Ângulo Zenital | Deflexões | Azimute |
MP-1 | 72,980 | 279*37'20'' | ||
1-2 | 42,640 |
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1-A | 1,380 |
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2-3 | 30,070 |
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2-B | ri=0,500 rm=0,563 rs=0,626 |
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3-MP | 55,880 | 27033'25'" D | ||
3-C | ri=1,000
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3-D | ri=1,000
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3-E | ri=1,000
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18059'30'' D | |
MP-1 |
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Passo 1
Resumindo o enunciado, temos um polígono de vértices MP–1–2–3–MP, com as distâncias e as deflexões medidas em campo, e em cada vértice 1,2 e 3 foram levantadas amarrações (pontos A, B, C, D, E) com distâncias e deflexões adicionais. Pede‐se:
- Correção do erro angular de fechamento pelo método de menor distância (i.e. distribuir o erro angular proporcionalmente às distâncias dos lados).
- Cálculo das azimutes corrigidas de cada lado do polígono e das amarrações.
- Cálculo das coordenadas (X,Y) de todos os vértices do polígono e das amarrações, com correção do erro linear de fechamento (método de Bowditch).
- Cálculo da área do polígono MP–A–2–B–3–C–D–E–MP pelo método de Gauss (shoelace).
Conteúdos necessários: deflexão e azimute, fechamento angular, correção angular mínimo‐distância, cálculo de ΔX= D·sin Az, ΔY= D·cos Az, fechamento linear, método de Bowditch, e fórmula de Gauss para área.
Passo 2
Verificação da consistência dos dados brutos. No caderno foi anotado para o vértice 3 a deflexão de fechamento “270° 33′ 25″ D”.
– Uma deflexão de fechamento deve estar entre 0° e 180°.
– 270° 33′ 25″ não é plausível como ângulo de deflexão em relação ao prolongamento do lado anterior.
– Uma deflexão de fechamento deve estar entre 0° e 180°.
– 270° 33′ 25″ não é plausível como ângulo de deflexão em relação ao prolongamento do lado anterior.
Sem saber o valor correto dessa deflexão de fechamento (ou seja, se faltou o dígito “2” inicial e seria “ 70°33′ 25″ D” ou outro valor), não há como:
• determinar a soma real das deflexões e o erro angular de fechamento;
• aplicar a correção angular;
• calcular azimutes corrigidos;
• e, consequentemente, prosseguir com o cálculo das coordenadas e da área.
• determinar a soma real das deflexões e o erro angular de fechamento;
• aplicar a correção angular;
• calcular azimutes corrigidos;
• e, consequentemente, prosseguir com o cálculo das coordenadas e da área.
Resposta
Não é possível desenvolver a planilha de cálculos nem obter as coordenadas e a área porque o valor da deflexão de fechamento no vértice 3 (segmento 3–MP) está incorreto ou faltante, e sem o ângulo real não se pode calcular o erro angular de fechamento nem avançar nos demais ajustes. Por favor, verifique e corrija esse dado na caderneta de campo.