Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de 35 domicílios do bairro Esperança no sem/99:
2 3 4 4 5 3 4
5 6 5 3 1 5 5
1 3 4 5 5 5 3
2 2 5 4 4 2 3
5 4 5 4 2 4 9
Construa uma distribuição de freqüência em classes.

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de tamanho n=35 com o número de moradores por domicílio, variando de 1 a 9. Queremos construir uma distribuição de frequência em classes, isto é, agrupar os dados em intervalos de mesma amplitude, computar a frequência absoluta fi de cada classe e a frequência relativa hi = fi/n.

Passo 2

Primeiro calculamos a amplitude total (alcance):
amplitude total = xmax - xmin = 9 - 1 = 8
Segundo, escolhemos o número de classes. Pela regra de Sturges,
k approx 1 + 3,3log10(35) approx 1 + 3,3cdot1,54 approx 6,1,
o que nos sugere usar entre 5 e 7 classes. Para simplificar, optamos por k=5.

Passo 3

Definimos a amplitude de cada classe como
c = amplitude totalk = 85 = 1,6
Para trabalhar com limites inteiros, arredondamos capprox2 e escolhemos as classes de amplitude 2:
[1,2],;[3,4],;[5,6],;[7,8],;[9,10]

Passo 4

Agora contamos quantos valores caem em cada classe:
– Classe [1,2]: aparecem 1 em 2 domicílios e 2 em 5 domicílios, total f1=7.
– Classe [3,4]: aparecem 3 em 6 domicílios e 4 em 9 domicílios, total f2=15.
– Classe [5,6]: aparecem 5 em 11 domicílios e 6 em 1 domicílio, total f3=12.
– Classe [7,8]: não há ocorrências, f4=0.
– Classe [9,10]: aparece 9 em 1 domicílio, f5=1.

Passo 5

Calculamos a frequência relativa de cada classe:
hi = fin, n=35
h1 = 7/35 = 0,200
h2 = 15/35 approx 0,429
h3 = 12/35 approx 0,343
h4 = 0/35 = 0,000
h5 = 1/35 approx 0,029

Resposta

Segue a distribuição de frequência em classes:
Intervalo de classe\quad\quad fi hi 1! - ! 2 7 0,200 3! - ! 4 15 0,429 5! - ! 6 12 0,343 7! - ! 8 0 0,000 9! - ! 10 1 0,029

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