Resolva o seguinte limite, usando fatoração caso necessário.
lim x 7(x^2-7x^2-7 x+21)=

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto7x^2-7x^2-7x+21.
O conteúdo é limite de função racional; quando possível, usar fatoração para eliminar indeterminações.

Passo 2

Verificamos se há indeterminação fazendo substituição direta em x=7:
numerador:
7^2-7=49-7=42,
denominador:
7^2-7cdot7+21=49-49+21=21
Como o denominador é diferente de zero, não há forma 0/0.

Passo 3

Funções polinomiais são contínuas e o quociente dessas funções é contínuo sempre que o denominador não for zero. Logo,
limxto7x^2-7x^2-7x+21 =4221=2

Resposta

2

Exercícios relacionados