Os dados abaixo, referem-se ao peso medidos em kilogramas de 56 crianças de uma unidade escolar, localizada na cidade de Mata Roma. Monte uma tabela de frequência com 7 classes(
(=7
) ),
\mathrm{h}=2
e
ell_{1}=16
.
16,2
18,3
19,7
21,0
22,7
23,6
24,8
25,9
27,2
28,6
16,5
18,6
20,0
21,3
22,8
23,7
25,0
25,9
27,6
29,3
17,1
18,8
20,4
21,6
22,8
23,9
25,3
26,4
27,8
29,5
17,5
19,0
20,7
22,0
23,0
24,3
25,5
26,7
27,9
29,7
17,6
19,3
20,9
22,3
23,2
24,5
25,7
26,9
27,9
29,8
Determine o ponto médio de cada classe ;
(=7
) ),
\mathrm{h}=2
e
ell_{1}=16
.
| 16,2 | 18,3 | 19,7 | 21,0 | 22,7 | 23,6 | 24,8 | 25,9 | 27,2 | 28,6 |
| 16,5 | 18,6 | 20,0 | 21,3 | 22,8 | 23,7 | 25,0 | 25,9 | 27,6 | 29,3 |
| 17,1 | 18,8 | 20,4 | 21,6 | 22,8 | 23,9 | 25,3 | 26,4 | 27,8 | 29,5 |
| 17,5 | 19,0 | 20,7 | 22,0 | 23,0 | 24,3 | 25,5 | 26,7 | 27,9 | 29,7 |
| 17,6 | 19,3 | 20,9 | 22,3 | 23,2 | 24,5 | 25,7 | 26,9 | 27,9 | 29,8 |
Passo 1
O enunciado dá os pesos (em kg) de uma amostra (peguei estes números da tabela enviada) e pede que se monte uma tabela de frequência com
classes, amplitude (largura)
e limite inferior da primeira classe
. Os dados fornecidos (extraídos da tabela) são:
Observação importante: o enunciado menciona
crianças, mas a tabela que foi enviada contém
observações. Vou trabalhar com as
observações listadas acima (aviso por precaução).
O que é pedido:
- Montar a tabela de frequência com
classes, e . - Determinar o ponto médio de cada classe.
Passo 2
Definir as classes a partir de
e
. Vou adotar a convenção de classe tipo intervalo à esquerda incluída e à direita excluída, isto é,
, para evitar dupla contagem quando um valor cai exatamente na fronteira superior. Assim as
classes são:
Passo 3
Regra do ponto médio: o ponto médio
da
-ésima classe é a média aritmética do limite inferior
e do limite superior
. Em fórmula:
Aqui
é o limite inferior da classe
e
é a amplitude da classe. Como
, o deslocamento
; portanto o ponto médio de cada classe será o limite inferior mais
.
Passo 4
Contagem das frequências: agora agrupo cada observação na classe correspondente. Explicitamente, peguei cada dado da tabela enviada e classifiquei nas classes definidas. Atribuição (lista das observações em cada classe):
- Classe
: . → frequência . - Classe
: . → frequência . - Classe
: . → frequência . - Classe
: . → frequência . - Classe
: . → frequência . - Classe
: . → frequência . - Classe
: . → frequência .
Verificação da soma das frequências:
que coincide com o número de observações realmente listadas na tabela enviada.
Passo 5
Cálculo dos pontos médios usando
com
(logo
):
- Para a classe
: , então
- Para a classe
: , então
- Para a classe
: , então
- Para a classe
: , então
- Para a classe
: , então
- Para a classe
: , então
- Para a classe
: , então
Passo 6
Tabela de frequência final (classes, frequência e ponto médio):
-
: , . -
: , . -
: , . -
: , . -
: , . -
: , . -
: , .