Os transdutores de temperatura de um determinado tipo são enviados em lotes de 50 componentes. Em uma amostra de 10 lotes selecionada foram encontrados a seguinte quantidade de transdutores com defeito :
a média dessa amostra ;
Passo 1
O enunciado fornece a seguinte amostra (quantidade de transdutores com defeito encontrada em cada lote):
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- O número de observações (tamanhos de lote avaliados) é
. - Os valores observados são os dez números da amostra acima.
O que o enunciado pede: determinar a média dessa amostra.
Passo 2
Definição e fórmula da média amostral (explicação didática).
A média amostral é a soma de todos os valores observados dividida pelo número de observações; ela representa o “valor típico” da amostra. Vamos chamar a média amostral de . A fórmula é
A média amostral é a soma de todos os valores observados dividida pelo número de observações; ela representa o “valor típico” da amostra. Vamos chamar a média amostral de
onde:
-
é a média da amostra (o que queremos calcular); -
é o número de observações (aqui ); -
é o i-ésimo valor da amostra (aqui são os elementos de ).
Explicando em palavras simples: some todos ose divida o total por .
Passo 3
Calcular a soma dos valores da amostra passo a passo.
Somando em etapas (para ficar bem claro):
Portanto
Passo 4
Aplicar a fórmula da média com os números que calculamos.
Interpretação prática e dica: a média da amostra é
transdutores com defeito por lote (cada lote contém
componentes). Se for útil na prova, pode-se também transformar em proporção média de defeituosos por lote: