Os dados abaixo representam 20 leituras de temperatura
de um processo químico. Calcule a mediana e os quartis.
74,8
74,0
74,7
74,4
75,9
76,8
74,3
74,9
77,0
75,1
73,8
74,4
74,8
76,8
73,6
72,9
72,9
74,6
75,0
75,1
74,8 | 74,0 | 74,7 | 74,4 | 75,9 | 76,8 | 74,3 | 74,9 | 77,0 | 75,1 |
73,8 | 74,4 | 74,8 | 76,8 | 73,6 | 72,9 | 72,9 | 74,6 | 75,0 | 75,1 |
Passo 1
Temos 20 leituras de temperatura em °C e queremos calcular a mediana e os quartis. Esse é um tópico de estatística descritiva: vamos ordenar os dados e usar a definição de mediana (posição central) e quartis (dividem o conjunto em quatro partes iguais).
Passo 2
Ordenando os 20 valores em ordem crescente, temos:
Passo 3
Como
é par, a mediana é a média aritmética dos valores nas posições 10 e 11 da lista ordenada. Esses valores são 74{,}7 e 74{,}8, então:
Passo 4
Para calcular o primeiro quartil
, usamos a metade inferior (as 10 primeiras observações). Como esse número também é par,
é a média das posições 5 e 6 nessa metade, que correspondem a 74{,}0 e 74{,}3. Logo:
Passo 5
Para o terceiro quartil
, usamos a metade superior (as 10 últimas observações). Novamente, como são 10 dados,
é a média das posições 5 e 6 dessa metade, ambas valendo 75{,}1. Assim:
Resposta
Mediana = 74,75 °C; Quartil 1 = 74,15 °C; Quartil 3 = 75,10 °C.