1. Dados os ângulos a seguir, calcule o resultado das operações. Logo após converter para radianos:
d) 46,994195^{\circ}+36.58769^{\circ}=

Passo 1

O enunciado pede duas coisas, em sequência:
  • Somar os ângulos dados em graus: 46,994195^\circ e 36,58769^\circ.
  • Converter o resultado da soma para radianos.
Informações fornecidas:
  • Ângulo 1: 46,994195^\circ.
  • Ângulo 2: 36,58769^\circ.

Passo 2

Vamos somar os dois ângulos em graus. Alinhando as casas decimais:
46,994195
+\,36,587690
Somando casa a casa obtemos
46,994195+36,58769=83,581885.
Portanto o resultado em graus é \,83,581885^\circ.

Passo 3

Agora explicar como converter graus para radianos. A relação básica é:
180^\circ=\pi\\ \text{rad}.
Isto significa que para converter um ângulo dado em graus, x^\circ, para radianos basta multiplicar por \dfrac{\pi}{180}. Em fórmulas:
\text{se }\theta^\circ\text{ é em graus, então }\theta_{\text{rad}}=\theta^\circ\cdot\frac{\pi}{180}.éã
Aqui:
  • \theta^\circ é o valor do ângulo em graus.
  • \theta_{\text{rad}} é o mesmo ângulo expresso em radianos.
    A razão vem do fato de que a meia-volta (180°) corresponde a \pi radianos.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao resultado que encontramos:
83,581885^\circ\cdot\frac{\pi}{180}=\frac{83,581885\pi}{180}.
Essa é a forma exata (em termos de \pi). Se quiser a forma numérica aproximada, multiplicamos por \dfrac{\pi}{180} numericamente.

Passo 5

Cálculo numérico aproximado (usar \pi\approx3,141592653589793 ou \dfrac{\pi}{180}\approx0,017453292519943295):
83,581885\cdot0,017453292519943295\approx1,458779088273261.
Arredondando, por exemplo, a 6 casas decimais, obtemos \,1,458779 rad.

Resposta

\,83,581885^\circ
\,\dfrac{83,581885\pi}{180}\\ \text{rad}\approx1,458779088273261\\ \text{rad}

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