7- Dados uma circunferência
, um ponto A de
e um ponto B exterior a
, traçar a circunferência tangente a
em A e que passa por B.
Passo 1
O enunciado nos dá uma circunferência
de centro
, um ponto
e um ponto
exterior a
. Queremos construir uma circunferência
que passe por
e seja tangente a
em
. Para isso usamos dois resultados clássicos da geometria com régua e compasso:
- Para que
seja tangente a em , o centro de deve estar sobre a reta . - Como
passa por e por , seu raio satisfaz , logo pertence à mediatriz de .
Passo 2
Traçar a reta que passa por
e
.
Construir a mediatriz do segmento : marcar o ponto médio de
e traçar a reta perpendicular a
nesse ponto.
Construir a mediatriz do segmento
Passo 3
Determinar
como a interseção da reta
com a mediatriz de
.
Com o compasso aberto na distância (que é igual a
), traçar a circunferência de centro
.
Com o compasso aberto na distância
Resposta
A circunferência de centro
e raio
é a única circunferência que passa por
e é tangente a
em
.