Dados os conjuntos A=\{0\}, B=\{0,1\}, C=\{\{0\}, 1\} e D=\{\{0\},\{1\}\}, decisa se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando brevemente:
b. A \subset C

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
\displaystyle A=\{0\}
\displaystyle C=\{\{0\},\,1\}
e pede para verificar se
\displaystyle A\subset C.
O conteúdo é a definição de subconjunto: “ A\subset C” significa que todo elemento de A é também elemento de C.

Passo 2

O único elemento de A é 0. Para termos A\subset C, precisamos ter 0\in C. Mas
C=\{\{0\},\,1\}
contém apenas os elementos \{0\} e 1. Nem \{0\} nem 1 são iguais a 0. Logo 0\notin C, o que impede A\subset C.

Resposta

A afirmação “ \displaystyle A\subset C” é falsa.

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