Dados os conjuntos A=\{0\}, B=\{0,1\}, C=\{\{0\}, 1\} e D=\{\{0\},\{1\}\}, decisa se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas, justificando brevemente:
k. 1 \subset D

Passo 1

Temos os conjuntos
A=\{0\},\quad B=\{0,1\},\quad C=\{\{0\},1\},\quad D=\{\{0\},\{1\}\}
e queremos decidir se
1\subset D.
O conteúdo envolvido é a definição de subconjunto em teoria de conjuntos.

Passo 2

Por definição, dizemos que X\subset Y se, e somente se, todo elemento de X também é elemento de Y.

Passo 3

No enunciado, 1 é tratado como um átomo (um elemento) e não como um conjunto, logo não faz sentido aplicar a relação de subconjunto a ele.
Se, por outro lado, insistíssemos em ver 1 como o conjunto \{0\}, então seu único elemento seria 0, mas 0\notin D (em D só há \{0\} e \{1\}, não há 0). Portanto não há como ter 1\subset D.

Resposta

A afirmação 1\subset D é falsa.

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