Dados os conjuntos A=\{1\}, B=\{0,1\}, C=\{1,2,3\} e D=\{0,1,2,4\}, relacione cada par de conjuntos a seguir usando o simbolo \subset ou \not \subset.
B \subset D

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A=\{1\}, B=\{0,1\}, C=\{1,2,3\} e D=\{0,1,2,4\}.
A pergunta que preciso responder é se a relação
B \subset D
é verdadeira ou falsa — isto é, devo escrever \subset ou \not\subset entre B e D.

Passo 2

Definição e estratégia: dizer que X\subset Y significa que "todo elemento de X também pertence a Y".
Para verificar se B\subset D basta checar, elemento por elemento, se cada elemento de B está em D. Se algum elemento de B não estiver em D, então B\not\subset D. Se todos os elementos estiverem, então B\subset D.

Passo 3

Listar os elementos de B:
B=\{0,1\}. Logo os elementos a verificar são 0 e 1.

Passo 4

Listar os elementos de D (peguei estes números do enunciado):
D=\{0,1,2,4\}.

Passo 5

Verificar a pertença de cada elemento de B em D:
  • 0\in D pois 0 aparece na lista \{0,1,2,4\}.
  • 1\in D pois 1 aparece na lista \{0,1,2,4\}.

Passo 6

Como todos os elementos de B (isto é, 0 e 1) pertencem a D, por definição segue que B\subset D.

Resposta

B \subset D

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