Dados os conjuntos A=\{1\}, B=\{0,1\}, C=\{1,2,3\} e D=\{0,1,2,4\}, relacione cada par de conjuntos a seguir usando o simbolo \subset ou \not \subset.
A \subset C

Passo 1

O enunciado fornece os conjuntos:
A=\{1\}, B=\{0,1\}, C=\{1,2,3\} e D=\{0,1,2,4\}.
A tarefa pedida é: relacionar o par de conjuntos dado usando o símbolo \subset ou \not\subset. O par a verificar é A e C.

Passo 2

Definição importante (explicada de forma simples): para quaisquer conjuntos X e Y,
X \subset Y
significa que todo elemento de X também é elemento de Y. Em palavras: "cada coisa que está em X também está em Y". Se existir algum elemento de X que NÃO esteja em Y, então vale
X \not\subset Y.

Passo 3

Listar os elementos de A e C para checar um a um:
A=\{1\}\quad\text{(ou seja, o único elemento de \(A\) é \(1\))},úé
C=\{1,2,3\}.

Passo 4

Verificação de pertença: o único elemento de A é 1. Observa-se que
1\in C,
porque C contém 1 (já que C=\{1,2,3\}). Como todos (no caso, o único) os elementos de A pertencem a C, a condição da definição de subconjunto está satisfeita.

Passo 5

Resumo do raciocínio de forma motivadora: checamos elemento por elemento — aqui só havia o 1 — e ele está em C. Então a relação pedida é verdadeira.

Resposta

A \subset C

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