A matriz A tem 2 linhas e 3 colunas, ou seja, A é 2\times3.
A matriz B tem 3 linhas e 2 colunas, ou seja, B é 3\times2.
O produto AB é pedido.]
Passo 2
Antes de calcular, verificar compatibilidade de dimensões: o produto AB está definido se o número de colunas de A for igual ao número de linhas de B.
Aqui:
\text{nº colunas de }A = 3,\qquad \text{nº linhas de }B = 3,ºº
portanto o produto está definido. O resultado AB terá número de linhas igual ao de A e número de colunas igual ao de B, ou seja, AB será uma matriz 2\times2.
Passo 3
Regra de cálculo de entradas do produto: o elemento na linha i e coluna j de AB é dado por
(AB)_{ij}=\sum_{k=1}^{3} A_{ik}\,B_{kj}.
Explicando: para obter (AB)_{ij} multiplica-se elemento a elemento a i-ésima linha de A pelos elementos correspondentes da j-ésima coluna de B e soma-se os produtos. O índice k percorre as colunas de A (ou as linhas de B), aqui de 1 a 3.