Dados
. Pede-se
Passo 1
O enunciado nos dá a potência elétrica
onde a resistência
e a corrente
são medidas com incertezas absolutas
e
. Precisamos calcular a potência com sua incerteza absoluta
e sua incerteza relativa
. Para isso, vamos aplicar a propagação de erros em funções de variáveis independentes.
Passo 2
Para uma função
de duas variáveis independentes, a incerteza absoluta aproximada é dada por
Essa fórmula vem da expansão de primeira ordem (linear) em séries de Taylor.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas parciais de
.
A derivada em relação a é
A derivada em relação a
e a derivada em relação a
é
Passo 4
Substituindo essas derivadas na fórmula de propagação de erros, obtemos
Passo 5
Podemos fatorar
dentro da raiz para simplificar:
mas a forma mais direta e usada é
Passo 6
A incerteza relativa de
é
Como
, divide-se a expressão de
por
, resultando em