Dados os pontos A=(0,-2), B=(3,1), C=(3,0) e D=(-1,2) determine:
As equações paramétricas da reta que passa pelos pontos C e D.

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa por C=(3,0) e D=(-1,2). Para isso vamos usar que, em geral, uma reta pode ser descrita por um ponto qualquer que ela contenha e um vetor diretor.

Passo 2

Escolhemos como vetor diretor \vec v a diferença das coordenadas de D e C:
\vec v = D - C = (-1-3,\;2-0) = (-4,\;2).
Como podemos simplificar esse vetor dividindo ambos os componentes por 2, adotamos
\vec v = (-2,\;1).

Passo 3

Usando o ponto C=(3,0) e o vetor diretor \vec v=(-2,1), toda posição (x,y) na reta é dada por
(x,y) = (3,0) + t\,(-2,1), \quad t\in\mathbb{R}.
Separando em coordenadas, obtemos as equações paramétricas:
x = 3 - 2t, \quad y = 0 + 1\cdot t = t.

Resposta

As equações paramétricas da reta CD são x = 3 - 2t, y = t,
com t\in\mathbb{R}.

Exercícios relacionados