Dados os pontos A (3,-3), B (2,-1) e C (1,0) em um plano cartesiano, calcule:
d) d(C, A)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a distância d(C,A) entre os pontos C(1,0) e A(3,−3). Esse problema é de geometria analítica e envolve usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano, que vem do Teorema de Pitágoras.

Passo 2

A fórmula da distância entre dois pontos P(x₁,y₁) e Q(x₂,y₂) é:
d(P,Q) = raiz(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2
Aqui vamos aplicar com P = C e Q = A.

Passo 3

Substituindo as coordenadas e simplificando:
d(C,A) = raiz(3 - 1)^2 + (-3 - 0)^2 = raiz2^2 + (-3)^2 = raiz4 + 9 = raiz13

Resposta

raiz13

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