Dados os pontos
e
e os vetores
e
, determinar:
Passo 1
O enunciado nos deu os seguintes dados:
- O vetor
. - A pergunta específica: determinar
, isto é, o comprimento (magnitude) do vetor .
Passo 2
O que significa
?
- Para um vetor em duas dimensões
, o comprimento é a distância do ponto origem até o ponto . - Usamos o Teorema de Pitágoras: a magnitude é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes.
Passo 3
Escrever a fórmula geral e explicar cada símbolo:
Aqui
é a componente horizontal do vetor e
é a componente vertical do vetor.
Passo 4
Aplicar a fórmula ao vetor dado
. Então
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calcular os quadrados das componentes:
Passo 6
Somar os resultados e extrair a raiz: