Dados os pontos a seguir, encontre a equação da reta.
(i) (1,1 / raiz2) e (1,5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos $ (1, \frac{1}{\sqrt{2}}) $ e $ (1, 5) $. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos observar as coordenadas dos dois pontos fornecidos:
  • Primeiro ponto: $ (1, \frac{1}{\sqrt{2}}) $
  • Segundo ponto: $ (1, 5) $
Perceba que as duas coordenadas $ x $ são iguais (ambos são 1). Isso significa que a reta que passa por esses pontos é uma reta vertical.

Passo 3

Agora, vamos lembrar como é a equação de uma reta vertical. Em geometria, uma reta vertical tem a forma:
x = a
onde $ a $ é o valor constante das coordenadas $ x $ de todos os pontos na reta.

Passo 4

Como ambos os pontos têm $ x = 1 $, a equação da reta vertical que passa por esses pontos é simplesmente:
x = 1

Resposta

A equação da reta é $ x = 1 $.

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