Dados os pontos a seguir, encontre a equação da reta.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a equação da reta que passa pelos pontos $ (1, \frac{1}{\sqrt{2}}) $ e $ (1, 5) $. Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como determinar a equação de uma reta a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos observar as coordenadas dos dois pontos fornecidos:
- Primeiro ponto: $ (1, \frac{1}{\sqrt{2}}) $
- Segundo ponto: $ (1, 5) $
Perceba que as duas coordenadas $ x $ são iguais (ambos são 1). Isso significa que a reta que passa por esses pontos é uma reta vertical.
Passo 3
Agora, vamos lembrar como é a equação de uma reta vertical. Em geometria, uma reta vertical tem a forma:
onde $ a $ é o valor constante das coordenadas $ x $ de todos os pontos na reta.
Passo 4
Como ambos os pontos têm $ x = 1 $, a equação da reta vertical que passa por esses pontos é simplesmente:
Resposta
A equação da reta é $ x = 1 $.