Dados os potenciais padrão de redução dos seguintes elementos químicos:
Para montar uma célula galvânica (pilha) é preciso ter algumas informações:
a) Qual é o anodo?
b) Qual é o catodo?
c) Calcule
da pilha e monte a equação global.
d) Calcule a constante de equilibrio,
, desta pilha após alcançar o equilíbrio químico.
a) Qual é o anodo?
b) Qual é o catodo?
c) Calcule
d) Calcule a constante de equilibrio,
Passo 1
O enunciado nos fornece os potenciais padrão de redução e pede quatro coisas. Dados (peguei os valores do enunciado):
- Metais e potenciais padrão de redução:
-
, . -
, .
-
O enunciado pede:
a) Identificar qual é o ânodo (ou seja, qual meia-reação ocorre como oxidação).
b) Identificar qual é o cátodo (ou seja, qual meia-reação ocorre como redução).
c) Calcular o potencial padrão da pilha, , e montar a equação global balanceada.
d) Calcular a constante de equilíbrio dessa pilha no equilíbrio químico (assumir condições padrão, temperatura
).
a) Identificar qual é o ânodo (ou seja, qual meia-reação ocorre como oxidação).
b) Identificar qual é o cátodo (ou seja, qual meia-reação ocorre como redução).
c) Calcular o potencial padrão da pilha,
d) Calcular a constante de equilíbrio
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (com explicações didáticas):
- Em células galvânicas (pilhas), o cátodo é onde ocorre redução e o ânodo é onde ocorre oxidação.
- Para escolher quem reduz e quem oxida, comparamos potenciais padrão de redução: a meia-reação com maior
como redução tem maior tendência a sofrer redução (ou seja, será o cátodo). A outra será revertida (oxidação) e será o ânodo. - O potencial padrão da célula é dado por
Explicação breve do porquê: pensam-se as duas meias-reações sempre na forma de redução; a oxidação é a redução invertida, cujo potencial é o negativo do potencial de redução. Somando potencial de redução do cátodo com potencial de oxidação do ânodo:
.
- Relação entre energia livre padrão,
e constante de equilíbrio :
onde:
-
é a variação da energia livre padrão (J·mol^{-1}), -
é o número total de elétrons trocados na reação global (mol e^- por mol de reação), -
é a constante de Faraday ( ), -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta (em K), -
é a constante de equilíbrio (adimensional). - Combinando as duas equações:
Iremos usar essa última para calcular
. Para isso precisamos determinar
(igual ao número de elétrons totais envolvidos na equação global balanceada).
Passo 3
Determinar ânodo e cátodo comparando os potenciais de redução:
- Potencial de redução do par
é . - Potencial de redução do par
é .
A meia-reação com maior
reduz mais facilmente, logo:
- Cátodo (redução):
, . - Ânodo (oxidação): a meia-reação correspondente ao cobre será invertida (porque seu
é menor), então a oxidação é . Como redução escrita no enunciado é o oposto, o ânodo é o par cobre.
Passo 4
Calcular o potencial padrão da pilha:
- Aplicando a fórmula
com
(Au) e
(Cu, potencial de redução original),
Explicação: subtrai-se porque o potencial do ânodo foi dado como redução; quando o ânodo é oxidado o seu potencial contribui com sinal negativo.
Passo 5
Montar e balancear a equação global (encontrar
):
- Meias-reações (na forma que serão usadas para somar):
- Redução (cátodo):
. - Oxidação (ânodo):
(reverso da redução dada).
- Redução (cátodo):
- Precisamos que o número de elétrons perdidos e ganhos sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de
e é . Multiplicamos as meias-reações: - Oxidação (multiplicar por
): . - Redução (multiplicar por
): .
- Oxidação (multiplicar por
- Somando as duas (elétrons se cancelam) obtemos a reação global:
- O número total de elétrons trocados por mol de reação global é
.
Passo 6
Calcular a constante de equilíbrio
usando
.
- Valores que vou usar (condições padrão
): -
. -
. -
. -
. -
.
-
- Calculemos o numerador:
(Explicação:
, por isso
dá energia por mol de elétrons.)
- Calculemos o denominador:
- Logo
- Convertendo para logaritmo decimal (mais prático para mostrar ordem de grandeza):
- Portanto
(Interpretação:
é imensamente grande, ou seja, a reação direta é praticamente completa nas condições padrão — isso casa com
.)
Passo 7
Resumo final (o passo de montagem já fez o balanceamento e cálculo de
). Observações rápidas e de incentivo: com potenciais tão diferentes, era esperado um
positivo e um
gigantesco — isso significa que a reação espontânea é a transformação do cobre metálico para íons
enquanto o ouro
é reduzido a metal. Você fez certo em pedir para balancear os elétrons (LCM) — é o truque sempre nesses problemas.
Resposta
a) Ânodo (oxidação):
.
b) Cátodo (redução): .
c) . Equação global balanceada:
.
d) .
b) Cátodo (redução):
c)
d)