Dados os seguintes pontos de ebulição normal: 81,7 \mathrm{~K} para o CO, 614 K para o antraceno, 1.691 K para o MgCl2 e 2.846 K para o Cu , (a) estime o mais preciso possível o \Delta H_{m \text {, } p e n}^{\text {vap }} ( pen = ponto de ebulição normal) para cada uma das substâncias; (b) utilize fontes de dados bibliográficos para localizar os valores experimentais \Delta H_{m}^{v a p} e calcule a porcentagem de erro para sua estimativa.

Passo 1

O enunciado pede (a) estimar, da forma mais precisa possível, a entalpia molar de vaporização à pressão de 1 atm (Δ H<su b>vap, pen</sub>) para quatro substâncias conhecidas apenas por seus pontos de ebulição normal T_b: monóxido de carbono (CO), antaceno ( C<sub>14</su b>H<sub>10</sub>), cloreto de magnésio (MgC l<sub>2</sub>) e cobre metálico (Cu). Em seguida, em (b) precisamos comparar com valores experimentais extraídos de bibliografia e calcular o erro percentual.
Conteúdo principal: uso da “regra de Trouton” e correções empíricas para estimar Δ H<su b>vap</sub> a partir de T_b.

Passo 2

Para líquidos moleculares não associados (ex.: CO em seu ponto de ebulição) aplica-se a regra de Trouton:
\Delta S_\text{vap}\approx 88\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\,K}}
Logo,
\Delta H_\text{vap, pen} = \Delta S_\text{vap}\times T_b =88\\ \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\,K}}\times 81{,}7\\ \mathrm{K} =7{,}19\times10^3\\ \mathrm{J/mol} \approx 7{,}2\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 3

O antaceno sublima (sólido → vapor) a T_b=614\\ \mathrm{K}. Devemos somar entalpia de fusão \Delta H_\text{fus} a 488 K (valor tabulado \approx 20\\ \mathrm{kJ/mol}) e entalpia de vaporização do líquido a 488 K. Pelo mesmo \Delta S_\text{vap}\approx88\\ \mathrm{J/(mol\,K)}:
\Delta H_\text{vap}(\text{líq},488)=88\times488=42{,}9\\ \mathrm{kJ/mol}.í
Logo
\Delta H_\text{sub}=\Delta H_\text{fus}+\Delta H_\text{vap} =20+42{,}9=62{,}9\\ \mathrm{kJ/mol} \approx63{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

O MgCl _2 funde a T_m=1023\\ \mathrm{K} \Delta H_\text{fus}\approx139\\ \mathrm{kJ/mol} e ferve a T_b=1691\\ \mathrm{K}. Para sais iónicos usa-se \Delta S_\text{vap}\approx110\\ \mathrm{J/(mol\,K)}.
\Delta H_\text{vap}(\text{líq},1691) =110\times1691=186{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}.í
Então
\Delta H_\text{sub} =139+186=325\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

O cobre funde a T_m=1356\\ \mathrm{K} com \Delta H_\text{fus}\approx13\\ \mathrm{kJ/mol} e ferve a T_b=2846\\ \mathrm{K}. Para metais adota-se \Delta S_\text{vap}\approx140\\ \mathrm{J/(mol\,K)}:
\Delta H_\text{vap}(\text{líq},2846) =140\times2846=398{,}4\\ \mathrm{kJ/mol},í
logo
\Delta H_\text{sub} =13+398{,}4\approx411{,}4\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 6

Agora extraímos valores experimentais de Δ H<su b>vap</sub> (ou Δ H<su b>sub</sub> para sólidos) na pressão de 1 atm:
– CO: 6{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}
– Antaceno (sublimação a 614 K): 95\\ \mathrm{kJ/mol}
– MgCl _2 (sublimação a 1691 K): 400\\ \mathrm{kJ/mol}
– Cu (vaporização a 2846 K): 300\\ \mathrm{kJ/mol}
Calculamos o erro percentual \%\text{erro}=100\%\times\frac{\text{estimado}-\text{exp}}{\text{exp}}:
CO:
100\%\times\frac{7{,}2-6{,}0}{6{,}0}=20\%
Antaceno:
100\%\times\frac{63{,}0-95}{95}\approx -33{,}7\%
MgCl _2:
100\%\times\frac{325-400}{400}=-18{,}7\%
Cu:
100\%\times\frac{411{,}4-300}{300}=37{,}1\%

Resposta

CO: \Delta H_\text{vap, pen}\approx7{,}2\\ \mathrm{kJ/mol} (erro \approx 20 %)
Antaceno: \Delta H_\text{sub}\approx63{,}0\\ \mathrm{kJ/mol} (erro ≈–33,7 %)
MgCl _2: \Delta H_\text{sub}\approx325\\ \mathrm{kJ/mol} (erro ≈–18,7 %)
Cu: \Delta H_\text{sub}\approx411\\ \mathrm{kJ/mol} (erro \approx 37,1 %)

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