Utilize a relação entre entropia e desordem para explicar por que o valor de \Delta S_{m}^{v a p} no ponto de ebulição normal para um líquido com ligações de hidrogênio é maior que o valor dado pela regra de Trouton-Hildebrand-Everett.

Passo 1

O enunciado pede para usarmos a relação entre entropia e desordem para explicar por que um líquido que forma ligações de hidrogênio apresenta um valor de \Delta S_{m}^{vap} no ponto de ebulição normal maior do que o previsto pela regra de Trouton–Hildebrand–Everett. Vamos precisar dos conceitos de entropia como medida de desordem, da definição de entropia de vaporização \Delta S_{m}^{vap}=\Delta H_{vap}/T_b, e do enunciado da regra de Trouton.

Passo 2

Entropia S é uma grandeza termodinâmica que reflete quantas maneiras moleculares diferentes o sistema pode assumir – ou seja, o grau de desordem. Ao vaporizar um líquido, as moléculas passam de uma fase relativamente ordenada (no líquido, onde há interações bem definidas) para uma fase muito mais desordenada (o vapor, onde se movem livremente). O aumento dessa desordem é medido por
\Delta S_{m}^{vap} \;=\;\frac{\Delta H_{vap}}{T_b}
em que \Delta H_{vap} é o calor de vaporização e T_b é a temperatura de ebulição normal.

Passo 3

A regra de Trouton–Hildebrand–Everett diz que, para a maioria dos líquidos comuns sem interações específicas muito fortes,
\Delta S_{m}^{vap}\approx 85\text{ a }88\;\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
no ponto de ebulição normal. Essa quase-constante reflete que esses líquidos têm ordem semelhante na fase líquida, de modo que a passagem ao vapor sempre gera um aumento de desordem de magnitude comparável.

Passo 4

Líquidos com ligações de hidrogênio (por exemplo, água, álcool, amônia) apresentam no estado líquido uma rede estruturada de forças intermoleculares muito fortes e direcionais. Essas ligações ordenam fortemente as moléculas, reduzindo o número de microestados acessíveis no líquido e, portanto, diminuindo a entropia da fase líquida em relação a líquidos sem tais ligações.

Passo 5

Ao romper essas ligações de hidrogênio no processo de vaporização, as moléculas ganham muito mais liberdade para se mover e distribuir em microestados distintos. Ou seja, a transição líquido→vapor para essas substâncias implica um acréscimo de desordem (e, portanto, de entropia) bem maior do que para um líquido “médio” descrito pela regra de Trouton. Como \Delta S_{m}^{vap}=\Delta H_{vap}/T_b, essa maior variação de entropia se traduz num valor de \Delta S_{m}^{vap} superior ao valor-tipo ( \approx 85–88 J\cdot mo l^{-} ^{1}\cdot K^{-}¹).

Resposta

Porque em líquidos com ligações de hidrogênio a fase líquida é muito mais ordenada que em líquidos sem essas interações, de modo que a vaporização gera um aumento de desordem (e, portanto de entropia) bem maior do que o previsto pela regra de Trouton–Hildebrand–Everett.

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