Dados os seguintes valores de
, onde
significa grafita,
determine o
do
e do
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
(entalpia padrão de formação a
) de
e de
. Foram fornecidas (no enunciado) as quatro reações abaixo com seus respectivos valores de
(em kcal/mol), mas os números numéricos desses
não foram incluídos na mensagem que você me enviou. As reações dadas são:
Observação importante: como os valores numéricos de
dessas quatro reações não foram informados, não consigo calcular um valor numérico final. O que posso fazer (e farei) é mostrar passo a passo como obter as expressões algébricas de
e
em função dos
dessas quatro reações; assim, quando você me passar os números eu calculo imediatamente.
Passo 2
Definição e objetivo explícito das reações de formação: a entalpia padrão de formação
de um composto é a entalpia da reação que forma uma mole do composto a partir dos elementos em seus estados padrão. Para os compostos pedidos:
Nos estados padrão,
dos elementos (Fe(s), C(gr), O2(g)) é zero. Nosso objetivo é combinar as reações (1)–(4) (usando a Lei de Hess) para obter exatamente as duas reações de formação acima, e assim expressar
dos óxidos em função dos
dados.
Passo 3
Princípio usado (explicado de forma simples): a Lei de Hess diz que a variação de entalpia é uma função de estado — se podemos obter uma reação alvo somando, multiplicando e invertendo reações conhecidas, a entalpia da reação alvo é a mesma combinação linear (com sinais) das entalpias conhecidas. Regras práticas:
- Se invertermos uma reação, trocamos o sinal de
. - Se multiplicarmos a reação por um fator
, multiplicamos por .
Vou chamar osdas reações (1)–(4) de , respectivamente (todos em kcal/mol segundo o enunciado). Ou seja:
Passo 4
Vamos primeiro obter
. Estratégia: usar a reação (2) e uma reação que produza
a partir de
e
, daí cancelar espécies intermediárias e ficar com
.
- A reação (3) pode ser dividida por 2 para obter:
com entalpia associada
.
- A reação (4) é
com entalpia
.
- Se subtrairmos (3)/2 de (4) (ou pensar em (4) menos (3)/2), obtemos a reação de formação do monóxido de carbono a partir do carbono:
A entalpia dessa reação é
(Explicação rápida: tanto (4) quanto (3)/2 produzem
; eliminando
entre elas, sobra a formação de
.)
- A reação (2) é
com entalpia
. Se invertermos essa reação, obtemos
com entalpia
.
- Agora somamos a reação invertida (2) com a reação de formação de
(obtida no passo 3):
Ao somar,
e
aparecem em ambos os lados e se cancelam, sobrando exatamente
que é a reação de formação padrão de
. Pela Lei de Hess, a entalpia desta reação é a soma das entalpias usadas:
Portanto
Passo 5
Agora obtenhamos
. Estratégia análoga: usar a reação (1) (que envolve
,
e
) e combinar com 3 vezes a formação de
a partir de
(que já deduzimos no Passo 4) para cancelar intermediários e ficar com a reação de formação desejada.
- Reescrevendo a reação (1):
com entalpia
. Invertendo-a (pois queremos que
apareça do lado dos produtos) temos:
com entalpia
.
- Como no Passo 4, a reação de formação de
a partir de tem entalpia . Tomamos 3 vezes essa reação:
com entalpia total
.
- Somando a reação invertida (1) ao conjunto das 3 reações que formam
, os termos e se cancelam, restando exatamente:
que é a reação de formação padrão de
. Pela Lei de Hess, a entalpia é a soma:
Desenvolvendo:
Passo 6
Resumo prático e o que falta: as duas expressões acima permitem calcular numericamente as entalpias de formação assim que você fornecer os valores numéricos de
(em kcal/mol, como indicado). Se você me passar esses quatro números eu já faço os cálculos e te dou os valores numéricos finais. Força aí — você já está quase lá!