Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular usando os valores dados para , e . A gente vai trabalhar com conceitos de Campo Magnético e Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a determinar o campo gerado por um elemento de corrente. Precisamos entender como aplicar essa lei usando os vetores fornecidos para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Biot-Savart, que diz que o campo magnético gerado por um elemento de corrente é dado por:
Aqui, é o vetor de corrente, é o vetor posição que vai de a , e representa o produto vetorial.
Passo 3
Vamos calcular o vetor de a . Isso é feito subtraindo as coordenadas de das de :
Depois, vamos calcular o módulo de :
Passo 4
Agora, precisamos calcular o produto vetorial . Lembrando que para vetores e , o produto vetorial é:
Passo 5
Com todos esses cálculos, substituímos na fórmula da Lei de Biot-Savart para encontrar De. Vamos fazer isso para cada item do exercício:
a)P1(0,0,2), P2(4,2,0), I1 De
Calcular r, |r|, e depois De. Substituir na fórmula para achar De.
b)P1(0,2,0), P2(4,2,3), I1 De
Mesma coisa: achar r, |r|, De, e então De.
c)P1(1,2,3), P2(-3,-1,2), I1 De
Aqui, além de calcular r e |r|, temos que lidar com um vetor De com componentes diferentes, então o produto vetorial será um pouco mais trabalhoso.
Resposta
Após realizar todos os cálculos para cada item, obtemos os valores de De correspondentes: