Os dados a seguir foram coletados de um teste padrão de uma amostra de magnésio de 12 mm de diâmetro e comprimento inicial
:
Carga
0
0,0000
5.000
0.0296
10.000
0.0592
15.000
0,0888
20.000
0,15
25.000
0,51
26.500
0,90
27.000
1,50
26.500
2.10
25.000
2.79
Após a fratura, o comprimento total era de
o diâmetro de
. Trace a curva de tensão-deformação de engenharia e calcule
o módulo de elasticidade;
Carga
|
|
0 | 0,0000 |
5.000 | 0.0296 |
10.000 | 0.0592 |
15.000 | 0,0888 |
20.000 | 0,15 |
25.000 | 0,51 |
26.500 | 0,90 |
27.000 | 1,50 |
26.500 | 2.10 |
25.000 | 2.79 |
o módulo de elasticidade;
Passo 1
O enunciado fornece um ensaio de tração em uma barra de magnésio com diâmetro inicial
e comprimento inicial
. Foram medidos pares de carga
e alongamento
. Pede-se traçar a curva de tensão-deformação de engenharia e determinar o módulo de elasticidade
. Para isso vamos usar as definições de tensão de engenharia
e deformação de engenharia
além de extrair o coeficiente linear na região elástica inicial.
Passo 2
Calculamos a área da seção transversal inicial como
Passo 3
Convertendo cada par
em
, temos por exemplo:
Repetindo para todos os dados, obtém-se a curva
versus
.
Passo 4
Observando o gráfico, a parte inicial (até cerca de
) é linear e corresponde ao comportamento elástico. Selecionamos os três primeiros pontos
para um ajuste linear.
Passo 5
O módulo de elasticidade
é a razão
na região linear. Calculando para os pontos selecionados:
Verifica-se valor similar usando
.
Resposta
O módulo de elasticidade do magnésio no ensaio foi