Os dados a seguir foram coletados de um teste padrão de uma amostra de magnésio de 12 mm de diâmetro e comprimento inicial
:
Carga
0
0,0000
5.000
0.0296
10.000
0.0592
15.000
0,0888
20.000
0,15
25.000
0,51
26.500
0,90
27.000
1,50
26.500
2.10
25.000
2.79
Após a fratura, o comprimento total era de
o diâmetro de
. Trace a curva de tensão-deformação de engenharia e calcule
a ductilidade por reduçăo de área percentual;
Carga
|
|
0 | 0,0000 |
5.000 | 0.0296 |
10.000 | 0.0592 |
15.000 | 0,0888 |
20.000 | 0,15 |
25.000 | 0,51 |
26.500 | 0,90 |
27.000 | 1,50 |
26.500 | 2.10 |
25.000 | 2.79 |
a ductilidade por reduçăo de área percentual;
Passo 1
O enunciado fornece os dados de um ensaio de tração em uma amostra de magnésio com diâmetro inicial
e comprimento inicial
. Pede-se (a) traçar a curva de tensão-deformação de engenharia e (b) calcular a ductilidade expressa pela redução de área percentual. Para isso vamos precisar de:
– área de seção transversal inicial ,
– tensão de engenharia ,
– deformação de engenharia ,
– área final a partir do diâmetro final e do cálculo de redução de área.
– área de seção transversal inicial
– tensão de engenharia
– deformação de engenharia
– área final
Passo 2
Calcular a área de seção inicial
. Como
, temos
Passo 3
Calcular, para cada par (carga
, alongamento
), a tensão e a deformação de engenharia segundo
Por exemplo, para
e
:
Repetindo esse cálculo para todos os pontos, obtém-se uma tabela de
.
Passo 4
Traçar a curva de tensão-deformação de engenharia ligando suavemente os pontos
no plano cartesiano (eixo
:
, eixo
:
). O gráfico apresenta inicialmente região linear elástica, seguido de escoamento e, por fim, a queda de carga após o pico.
Passo 5
Calcular a redução de área percentual (ductilidade). Após a fratura tem-se diâmetro final
, logo
A redução de área percentual é
Resposta
A ductilidade por redução de área percentual é de aproximadamente
.