Os dados a seguir foram obtidos de um teste de sedimentação em laboratório para uma suspensão de barita
de concentração
e
.
tempo (s) | 0 | 120 | 240 | 350 | 450 | 570 | 760 | 910 | 1080 | 1200 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
35 | 28 | 24 | 20 | 15 | 11 | 7,5 | 6,7 | 6,6 | 6,65 |
Justificando sua resposta, calcule o diâmetro do sedimentador industrial para tratar 25
da suspensão.
Passo 1
Beleza, o exercício nos dá um teste de sedimentação em batelada (curva de z versus t) para uma suspensão de barita. A ideia é:
• Conteúdo da matéria: decantação por gravidade, onde a “velocidade crítica de sedimentação” (ou “velocidade de escoamento superficial”) define a vazão máxima que a seção do tanque pode suportar sem arrastar partículas.
• O que vamos precisar:
• Conteúdo da matéria: decantação por gravidade, onde a “velocidade crítica de sedimentação” (ou “velocidade de escoamento superficial”) define a vazão máxima que a seção do tanque pode suportar sem arrastar partículas.
• O que vamos precisar:
- Extrair da curva z–t a velocidade de sedimentação inicial (𝑣₀), pegando a região quase linear no começo do experimento.
- Converter a vazão Q (25 m³/h) para unidades do SI.
- Aplicar a fórmula da área do decantador:
- Calcular o diâmetro a partir de
.
A partir do próximo passo a gente já parte para os cálculos.
Passo 2
Extraindo a velocidade de sedimentação inicial:
Vamos usar os dois primeiros pontos da curva:
t₁ = 0 s, z₁ = 35 cm
t₂ = 120 s, z₂ = 28 cm
Como z cai de 35 cm para 28 cm, a velocidade de descida da linha de interface é
Vamos usar os dois primeiros pontos da curva:
t₁ = 0 s, z₁ = 35 cm
t₂ = 120 s, z₂ = 28 cm
Como z cai de 35 cm para 28 cm, a velocidade de descida da linha de interface é
Convertendo para metros por segundo:
Passo 3
Converter a vazão Q = 25 m³/h para m³/s:
Calcular a área útil do decantador:
Agora, achamos o diâmetro D usando
:
Resposta
O diâmetro do sedimentador industrial necessário para tratar 25 m³/h é de aproximadamente 3,9 m.