Os dados a seguir referem-se ao ensaio de um corpo de prova de magnésio padronizado com 12 mm de diâmetro e comprimento inicial de 30 mm . Após a fratura o comprimento final é
mm e o diâmetro é de
mm.
Determine: A tensão verdadeira na fratura.
Carga (N)
Comprimento (mm)
0
30,0000
5.000
30,0296
10.000
30,0592
15.000
30,0888
20.000
30,1500
25.000
30,5100
26.500
30,9000
27.000
31,5000 (carga máxima)
26.500
32,1000
25.000
32,7900 (fratura)
Tensao
Deformagio
Modulo de Elasticidade
Tabela 5.1 Tabulaçāo de Valores đa Funçao Erro
Determine: A tensão verdadeira na fratura.
Carga (N) | Comprimento (mm) |
0 | 30,0000 |
5.000 | 30,0296 |
10.000 | 30,0592 |
15.000 | 30,0888 |
20.000 | 30,1500 |
25.000 | 30,5100 |
26.500 | 30,9000 |
27.000 | 31,5000 (carga máxima) |
26.500 | 32,1000 |
25.000 | 32,7900 (fratura) |
Deformagio
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou: a gente tem um corpo de prova de magnésio com diâmetro inicial
e comprimento inicial
. Depois de quebrar, ele ficou com comprimento final
e diâmetro final
. A carga no momento da fratura foi
.
Conteúdo: é um exercício de ensaio de tração, mais especificamente de tensão verdadeira na fratura.
O que precisamos:
O que precisamos:
- A fórmula da tensão verdadeira:
2) A área da seção circular no instante da fratura:
Passo 2
Teoria rápida sobre tensão verdadeira:
- Na tração a área do corpo vai diminuindo (escoriação) e a tensão nominal (
) fica menor depois do pico, mas na verdade a “verdadeira” ainda cresce porque a gente devia usar a área real, que tá cada vez menor. - Então a gente define:
ondeé a área naquele instante (aqui, a fratura).
Passo 3
Vamos calcular a área da seção circular no momento da fratura com
:
- Primeiro o quadrado do diâmetro:
- Multiplica por
e divide por 4:
Passo 4
Agora é só colocar na fórmula da tensão verdadeira, usando
:
Como 1 N/mm² = 1 MPa, dá cerca de
.
Resposta
A tensão verdadeira na fratura é aproximadamente
.