Os dados a seguir referem-se ao ensaio de um corpo de prova de magnésio padronizado com 12 mm de diâmetro e comprimento inicial de 30 mm . Após a fratura o comprimento final é
e o diâmetro é de
.
Carga (N)
Comprimento (mm)
0
30,0000
5.000
30,0296
10.000
30,0592
15.000
30,0888
20.000
30,1500
25.000
30,5100
26.500
30,9000
27.000
31,5000 (carga máxima)
26.500
32,1000
25.000
32,7900 (fratura)
Determine: A tensão verdadeira na fratura.
Carga (N) | Comprimento (mm) |
0 | 30,0000 |
5.000 | 30,0296 |
10.000 | 30,0592 |
15.000 | 30,0888 |
20.000 | 30,1500 |
25.000 | 30,5100 |
26.500 | 30,9000 |
27.000 | 31,5000 (carga máxima) |
26.500 | 32,1000 |
25.000 | 32,7900 (fratura) |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente fez um ensaio de tração num corpo de prova de magnésio com diâmetro inicial de 12 mm e comprimento inicial de 30 mm. Depois de estourar, o comprimento ficou
mm e o diâmetro final
mm. A carga na fratura é de 25 000 N.
Conteúdo: resistência dos materiais (ensaio de tração) e definição de tensão verdadeira.
O que vamos precisar:
Conteúdo: resistência dos materiais (ensaio de tração) e definição de tensão verdadeira.
O que vamos precisar:
- Fórmula da seção reta de um círculo,
- Fórmula da tensão verdadeira
.
Passo 2
Teoria da tensão verdadeira:
Quando o material deforma bastante, a área transversal muda. A tensão verdadeira leva em conta a área na hora da fratura (área instantânea).
A seção de um círculo de diâmetro é
Quando o material deforma bastante, a área transversal muda. A tensão verdadeira leva em conta a área na hora da fratura (área instantânea).
A seção de um círculo de diâmetro
E a tensão verdadeira é
Passo 3
Calcular a área instantânea usando o diâmetro final
mm:
Passo 4
Agora calcula a tensão verdadeira na fratura com
N:
Resposta
A tensão verdadeira na fratura é aproximadamente
.