Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico:
Tempo (horas)
N.de pacientes
8
15
24
20
13
a) Encontre a frequência relativa de cada classe.
b) Determine a frequência acumulada de cada classe.
c) Determine o ponto médio de cada classe.
d) Dê a interpretação para a frequência relativa de 3a classe.
e) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas?
| Tempo (horas) | N.de pacientes |
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8 |
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15 |
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24 |
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20 |
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13 |
b) Determine a frequência acumulada de cada classe.
c) Determine o ponto médio de cada classe.
d) Dê a interpretação para a frequência relativa de 3a classe.
e) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas?
Passo 1
O enunciado dá uma distribuição por classes do tempo (em horas) que
pacientes dormiram sob um anestésico e pede cinco coisas:
a) a frequência relativa de cada classe;
b) a frequência acumulada de cada classe;
c) o ponto médio de cada classe;
d) interpretação da frequência relativa da 3ª classe;
e) o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas.
As informações da tabela (peguei esses dados da tabela do enunciado) são:
a) a frequência relativa de cada classe;
b) a frequência acumulada de cada classe;
c) o ponto médio de cada classe;
d) interpretação da frequência relativa da 3ª classe;
e) o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas.
As informações da tabela (peguei esses dados da tabela do enunciado) são:
O total já dado é
pacientes. A resolução começa agora.
Passo 2
O que é frequência relativa e como calcular? A frequência relativa de uma classe é a fração da amostra que está nessa classe; a fórmula é
onde
é a frequência absoluta da classe e
é o total de observações (
aqui). Vou calcular cada uma passo a passo, transformando em decimal e em porcentagem (multiplicando por
):
Classe
:
Classe
:
Classe
:
Classe
:
Classe
:
Passo 3
O que é frequência acumulada e como calcular? A frequência acumulada até uma dada classe é a soma das frequências absolutas de todas as classes até essa classe. Em fórmula, para a classe
,
Vou somar as frequências em ordem:
Até
:
.
Até :
.
Até :
.
Até :
.
Até :
(confere com o total).
Até
Até
Até
Até
Passo 4
O que é o ponto médio de uma classe e como calcular? O ponto médio de uma classe é o valor central da classe e se calcula por
Calculo para cada classe:
Classe
:
Classe
:
Classe
:
Classe
:
Classe
:
Passo 5
Interpretação da frequência relativa da 3ª classe (classe
). Usei a frequência absoluta dessa classe da tabela (
pacientes) e o total
. A frequência relativa calculada foi
Isto significa, em linguagem simples: cerca de
dos pacientes da amostra dormiram entre
e
horas enquanto recebiam o anestésico. Em prova, você pode responder assim: “a frequência relativa é
, isto é
, indicando que 30% da amostra pertence a essa classe.”
Passo 6
Percentual de pacientes que dormiram menos de
horas. Para “menos de
horas” somamos as frequências das classes que cobrem tempos menores que
:
,
e
. Peguei esses valores da tabela e somei:
Agora transformo em percentual:
Assim aproximadamente
dos pacientes dormiram menos de
horas.
Resposta
a) Frequências relativas:
;
;
;
;
.
b) Frequências acumuladas:
;
;
;
;
.
c) Pontos médios:
;
;
;
;
.
d) Interpretação da frequência relativa da 3ª classe:
, ou seja,
dos pacientes dormiram entre
e
horas.
e) Percentual que dormiram menos de
horas:
.