Dados
e
subconjuntos dos números reais
. Defina uma função entre estes subconjuntos. Dê exemplo de uma função.
Passo 1
O enunciado pede para escolhermos dois subconjuntos
e
de
e então definir uma função
ou seja, a cada
deve corresponder um único valor
. O conteúdo aqui é a definição de função entre conjuntos: domínio, contradomínio e regra de atribuição.
Passo 2
Formalmente, uma função
é um subconjunto de
tal que para todo
existe um único
com
. Em notação usual escrevemos
.
Passo 3
Vamos escolher um exemplo concreto. Seja
Definimos a regra
Isso significa que
Passo 4
Agora verificamos que
está bem definida de
em
: para todo
temos
, logo
. Cada
em
produz um único
, então
satisfaz a condição de função.
Resposta
Uma função exemplo é