Dados A e B subconjuntos dos números reais R. Defina uma função entre estes subconjuntos. Dê exemplo de uma função.

Passo 1

O enunciado pede para escolhermos dois subconjuntos A e B de R e então definir uma função
fcolon A to B
ou seja, a cada xin A deve corresponder um único valor f(x)in B. O conteúdo aqui é a definição de função entre conjuntos: domínio, contradomínio e regra de atribuição.

Passo 2

Formalmente, uma função fcolon Ato B é um subconjunto de Atimes B tal que para todo xin A existe um único yin B com (x,y)in f. Em notação usual escrevemos y=f(x).

Passo 3

Vamos escolher um exemplo concreto. Seja
A = [-2,3], B = [0,9]
Definimos a regra
f(x) = x^2
Isso significa que
f = l(x,x^2)mid xin[-2,3]r

Passo 4

Agora verificamos que f está bem definida de A em B: para todo xin[-2,3] temos x^2in[0,9], logo f(x)in B. Cada x em A produz um único x^2, então f satisfaz a condição de função.

Resposta

Uma função exemplo é
fcolon [-2,3]to[0,9], f(x)=x^2

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