Encontre uma fórmula para o termo geral an da sequência assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
-3,-2,-1,0,1,2, ldots.

Passo 1

O enunciado dá a sequência -3,-2,-1,0,1,2,dots. Observando, percebemos que a diferença entre termos consecutivos é sempre constante, o que indica que é uma progressão aritmética. Nosso objetivo é achar uma fórmula para o termo geral an.

Passo 2

Calcular a razão d da progressão aritmética:
d = (-2)-(-3) = 1
e conferindo nos próximos termos vemos que de fato -1-(-2)=1, 0-(-1)=1 etc. Logo d=1.

Passo 3

Lembrar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:
an = a1 + (n-1),d
onde a1 é o primeiro termo e d a razão.

Passo 4

Substituir a1=-3 e d=1 na fórmula:
an = -3 + (n-1)cdot 1 = -3 + n - 1 = n - 4

Resposta

an = n - 4

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