Dados u=(1,-1), v=(-3,4) e w=(-2,0), calcular
|v-w|

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria Vetorial. A questão pede para calcular a magnitude (ou comprimento) do vetor resultante da subtração de v por w, ou seja, |v - w|. Para isso, vamos precisar lembrar como subtrair vetores e como calcular a magnitude de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer a subtração dos vetores v e w. A subtração de dois vetores é feita subtraindo componente a componente. Assim:
v - w = (-3, 4) - (-2, 0) = (-3 - (-2), 4 - 0) = (-1, 4)

Passo 3

Agora que temos o vetor resultante v - w = (-1, 4), vamos calcular a magnitude desse vetor. A magnitude de um vetor (a, b) é dada pela fórmula:
|v| = raiza^2 + b^2

Passo 4

Aplicando a fórmula para o vetor v - w = (-1, 4):
|v - w| = raiz(-1)^2 + 4^2 = raiz1 + 16 = raiz17

Resposta

A magnitude de v - w é raiz17.

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