Dados \vec{u}=(5,2,1), \vec{v}=(1,6,3), \vec{w}=(0,1,2) e \mathrm{k}=4. Calcule:
\vec{v} \cdot \vec{u}

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar (ou dot product) entre os vetores \vec{v} e \vec{u}, dados em \mathbb{R}^3. Para isso, usamos a definição:
\vec{v}\cdot\vec{u} = v_1u_1 + v_2u_2 + v_3u_3,
onde \vec{v}=(v_1,v_2,v_3) e \vec{u}=(u_1,u_2,u_3).

Passo 2

Identificando as componentes, temos \vec{v}=(1,6,3) e \vec{u}=(5,2,1). Logo,
\vec{v}\cdot\vec{u} = 1\cdot5 + 6\cdot2 + 3\cdot1 = 5 + 12 + 3 = 20.

Resposta

20

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