Dados os vetores abaixo, determine o módulo de cada um e o ângulo que cada vetor faz com a horizontal.
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede o módulo
e o ângulo
que ele faz com o eixo
positivo (horizontal). Vamos usar a fórmula de módulo de vetor no plano e a definição de ângulo via arctan.
Passo 2
Para o módulo de um vetor
vale
Passo 3
Substituindo
e
:
Passo 4
O ângulo
medido a partir do eixo
positivo satisfaz
Aqui
e
, então
está no quarto quadrante, fazendo
ser negativo (medido no sentido anti-horário a partir de
).
Passo 5
Calculando numericamente:
Opcionalmente, em medida positiva no sentido anti-horário,
.