Dados os vetores
e
em
, determinar
-2
-2
Passo 1
O enunciado fornece três vetores em
e pede para calcular uma combinação linear deles. Dados:
A operação solicitada é calcular
Ou seja: aplicar multiplicações por escalares em cada vetor e depois somar/subtrair os resultados componente a componente.
Passo 2
Vou lembrar como fazer multiplicação de um vetor por um escalar e soma de vetores, passo a passo (tipo mini-aula):
- Se
e é um escalar, então . Cada componente do vetor é multiplicada por . - Se
e , então . Soma componente a componente. - Subtração
é o mesmo que , ou seja .
Esses são os únicos passos que vamos aplicar na conta.
Passo 3
Calcular
. Aplicando a regra do escalar:
Expliquei cada multiplicação de componente para você poder reproduzir na prova.
Passo 4
Calcular
. Usando a mesma regra:
Passo 5
Calcular
. Isto é o mesmo que multiplicar por
:
Passo 6
Agora somar os três resultados componente a componente:
Somando as componentes
e
separadamente:
Portanto o vetor resultante é
.