Dados os vetores
e
, calcule o produto escalar e o produto vetorial nos casos abaixo:
e
.
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
e
e pede para calcular o produto escalar e o produto vetorial. O conteúdo aqui é álgebra vetorial em
, onde o produto escalar mede a “projeção” entre vetores e o produto vetorial gera um vetor perpendicular aos dois dados.
Passo 2
Para o produto escalar usamos a definição
Substituindo
,
,
e
,
,
, temos
Passo 3
Para o produto vetorial usamos a fórmula por componentes
Substituindo as componentes:
Portanto,
Resposta
Produto escalar:
Produto vetorial:
Produto vetorial: