Dados os vetores \vec{u}=(-2,1,-2), \vec{v}=(1,2,1) e \vec{w}=(-3,2,0)
a) Determine o vetor \vec{r} tal que \vec{u}-2 \vec{v}+\vec{r}=3 \vec{v}-2 \vec{w}
b) Encontre os números a_{1}, a_{2} e a_{3} tais que a_{1} \vec{u}+a_{2} \vec{v}+a_{3} \vec{w}=(2,-3,1)
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores \vec{u}=(-2,1,-2), \vec{v}=(1,2,1) e \vec{w}=(-3,2,0) e pede duas coisas:
a) encontrar \vec{r} tal que
\vec{u}-2\vec{v}+\vec{r}=3\vec{v}-2\vec{w},
b) encontrar escalares a_{1},a_{2},a_{3} tais que
a_{1}\vec{u}+a_{2}\vec{v}+a_{3}\vec{w}=(2,-3,1).
O conteúdo é combinação linear de vetores e resolução de sistema linear pelas componentes.