Dar as interpretações das propriedades P , Q e R (por exemplo
Verdadeiro ;
Falso ;
Falso) que tornam falsas as fórmulas seguintes
\mathrm{R} \wedge \neg \mathrm{P} \Rightarrow(\mathrm{Q} \vee(\mathrm{R} \Rightarrow \mathrm{P}))
\mathrm{R} \wedge \neg \mathrm{P} \Rightarrow(\mathrm{Q} \vee(\mathrm{R} \Rightarrow \mathrm{P}))
Passo 1
O enunciado pede uma atribuição de valores de verdade às proposições
que torne falsa a fórmula
Isso envolve lógica proposicional e, em particular, o estudo da implicação, da conjunção e da disjunção.
Passo 2
Lembrando que uma implicação
é falsa se, e somente se,
for verdadeira e
for falsa.
Passo 3
Na nossa fórmula, o antecedente é
. Para ele ser verdadeiro precisamos de
Passo 4
O consequente é
. Para que esse disjunção seja falsa, ambos os termos têm de ser falsos:
-
-
.
E uma implicaçãosó falha se Verdadeiro e Falso, que já coincide com o que encontramos no antecedente.