Dar as interpretações das propriedades P , Q e R (por exemplo
Verdadeiro ;
Falso ;
Falso) que tornam falsas as fórmulas seguintes
(\mathrm{Q} \Rightarrow(\mathrm{R} \Rightarrow \mathrm{P})) \vee \neg \mathrm{R} \vee \mathrm{P}
(\mathrm{Q} \Rightarrow(\mathrm{R} \Rightarrow \mathrm{P})) \vee \neg \mathrm{R} \vee \mathrm{P}
Passo 1
O enunciado pede uma atribuição de verdadeiras/falsas para as proposições
,
e
que torne falsa a fórmula
Passo 2
Para que a disjunção
seja falsa, cada um dos três disjuntivos deve ser falso, ou seja:
-
é falso. -
é falso. -
é falso.
Passo 3
Da condição 3 segue que
Da condição 2,
é falso, logo
Para a condição 1, a implicação
só é falsa se o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso. Como
e
, temos
. Logo, para tornar a implicação falsa precisamos de