Dar as interpretações das propriedades P , Q e R (por exemplo \mathrm{P}= Verdadeiro ; \mathrm{Q}= Falso ; \mathrm{R}= Falso) que tornam falsas as fórmulas seguintes
(\mathrm{Q} \Rightarrow(\mathrm{R} \Rightarrow \mathrm{P})) \vee \neg \mathrm{R} \vee \mathrm{P}

Passo 1

O enunciado pede uma atribuição de verdadeiras/falsas para as proposições P, Q e R que torne falsa a fórmula
(Q \Rightarrow (R \Rightarrow P)) \,\lor\, \lnot R \,\lor\, P.

Passo 2

Para que a disjunção
(Q \Rightarrow (R \Rightarrow P)) \,\lor\, \lnot R \,\lor\, P
seja falsa, cada um dos três disjuntivos deve ser falso, ou seja:
  1. Q \Rightarrow (R \Rightarrow P) é falso.
  2. \lnot R é falso.
  3. P é falso.

Passo 3

Da condição 3 segue que
P = \text{Falso}.
Da condição 2, \lnot R é falso, logo
R = \text{Verdadeiro}.
Para a condição 1, a implicação Q \Rightarrow (R \Rightarrow P) só é falsa se o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso. Como R = \text{Verdadeiro} e P = \text{Falso}, temos R \Rightarrow P = \text{Falso}. Logo, para tornar a implicação falsa precisamos de
Q = \text{Verdadeiro}.

Resposta

\mathrm{P} = \text{Falso},\quad \mathrm{Q} = \text{Verdadeiro},\quad \mathrm{R} = \text{Verdadeiro}

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