O metano é um produto secundário de diversos processos naturais (tais como a digestão da celulose nos ruminantes e a decomposição anaeróbica de matéria de resíduos orgânicos) e processos industriais (como a produção de alimentos e a utilização de combustíveis fósseis). A reação com a radical hidroxila, OH , é a rota principal de eliminação de CH4 na atmosfera inferior. T. Gierczak et al. (J. Phys. Chem. A 101, 3125 (1997)) mediram as constantes de velocidade da reação elementar bimolecular em fase gasosa do metano com o radical hidroxila em uma faixa de temperatura de importância na química atmosférica. Obtenha os parâmetros de Arrhenius A e Ea a partir das seguintes medições:
T/K
295
223
218
213
206
200
195
)
3,55
0,494
0,452
0,379
0,295
0,241
0,217
| T/K | 295 | 223 | 218 | 213 | 206 | 200 | 195 |
|
|
3,55 | 0,494 | 0,452 | 0,379 | 0,295 | 0,241 | 0,217 |
Passo 1
O enunciado fornece medidas da constante de velocidade bimolecular
(em unidades de “
”) para a reação
em diferentes temperaturas
. Queremos ajustar os parâmetros da expressão de Arrhenius
onde
é o fator pré-exponencial e
a energia de ativação. Para isso, vamos linearizar tomando logaritmo natural e usar regressão linear.
Passo 2
Tomando ln em ambos os lados de
obtemos
Definindo
e
,
temos uma reta com
temos uma reta
Passo 3
Calculamos
e
para cada par
:
Em seguida somamos
,
,
,
,
com .
com
Passo 4
Aplicamos as fórmulas de mínimos quadrados para obter a inclinação
e o intercepto
:
Passo 5
Da comparação com
vemos que
e
.
Logo,
vemos que
Logo,
na mesma unidade usada para
(isto é, “
”).