No átomo de hidrogênio, há dois estados que diferem em energia por
. Quando ocorre uma transição eletrônica do estado mais energético para o menos energético, essa energia é liberada na forma de radiação eletromagnética. Calcule:
a) O comprimento de onda (
) da radiação emitida.
b) A frequência (v) correspondente.
c) Compare o valor do comprimento de onda encontrado com o espectro eletromagnético visível (faixa de 380 nm a 750 nm ) e identifique a cor aproximada dessa radiação. O resultado está de acordo com a faixa do visível?
a) O comprimento de onda (
b) A frequência (v) correspondente.
c) Compare o valor do comprimento de onda encontrado com o espectro eletromagnético visível (faixa de 380 nm a 750 nm ) e identifique a cor aproximada dessa radiação. O resultado está de acordo com a faixa do visível?
Passo 1
O enunciado dá a diferença de energia entre dois níveis do átomo de hidrogênio,
, e pede o comprimento de onda e a frequência da radiação emitida quando o elétron faz a transição, além de comparar com o visível. Para isso usamos duas relações fundamentais da física quântica e do eletromagnetismo:
e
onde
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz no vácuo.
Passo 2
Do sistema de equações acima podemos escrever diretamente o comprimento de onda como
Substituindo
,
e
, obtemos
Passo 3
Para encontrar a frequência basta usar
Com
e
, temos
Passo 4
Comparando o comprimento de onda
com a faixa do visível (380 nm a 750 nm), vemos que ele está dentro do espectro visível, mais próximo da região violeta/azul. Portanto, a cor aproximada é violeta e o resultado está de acordo com a faixa do visível.
Resposta
a)
b)
c) está na faixa visível (380 nm–750 nm), corresponde a luz violeta, logo está de acordo com o espectro visível.
b)
c)