Qual a ddp necessária para eletrolisar a água numa solução alcalina de
, a
, com um catodo de Ni e um anodo de Pt operando com densidade de corrente de
? A equação de Taffel para a sobretensão do
em meio alcalino é dada por
e a do
é
.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar tudo bem claro):
- Dado:
e . - Dado: densidade de corrente
. - Dado: eletrodos — cátodo de Ni (reação de evolução de
) e ânodo de Pt (reação de evolução de ). - Dado: equações de Tafel (sobretensão em função de
): - para
: ; - para
: .
- para
- Pergunta: qual a diferença de potencial (ddp) necessária para eletrolisar a água nas condições dadas? Ou seja, qual a tensão de célula (mínima prática) necessária à densidade de corrente indicada?
Passo 2
Conceito e estratégia (pequena aula): a ddp necessária para eletrolisar água é a soma da tensão reversível (termodinâmica) mais as sobretensões cinéticas em cada eletrodo (e eventualmente perdas ôhmicas, se fornecidas). Escrevendo:
Aqui não foi fornecido
(resistência ôhmica), então vamos ignorá-lo. Temos de calcular
nas condições de pH dadas e somar as
dadas pelas equações de Tafel.
Passo 3
Cálculo do potencial reversível usando Nernst (explicando a fórmula): para as semi-reações relevantes (escritas com prótons) temos, a
,
Na prática, a variação por pH fica numericamente
(em volts, para
e
). Assim:
Para a meia-reação do oxigênio (reação
) a Nernst dá (explicando rapidamente): o potencial padrão é
e a dependência com pH é também proporcional a
. Logo
Substituindo
:
Agora a tensão reversível da célula é a diferença entre potencial de oxigênio (ânodo, oxidação no sentido inverso) e potencial de hidrogênio (cátodo, redução):
Observação importante (didática): note que os termos em
cancelam e o potencial reversível para eletrólise da água é independentemente de pH igual a
a
quando se considera as formas padrões das reações — por isso aparece frequentemente esse valor como mínimo termodinâmico.
Passo 4
Cálculo das sobretensões usando as equações de Tafel (explicando a equação): a equação dada tem a forma
onde
é a sobretensão em volts,
é a densidade de corrente em
,
é uma interceptação e
é o coeficiente de Tafel (ambos fornecidos). Aqui
é logaritmo decimal (
). Com
tem-se
. Portanto:
Interpretação rápida: o ânodo (evolução de
) tem uma sobretensão bem maior (1,30 V) do que o cátodo (0,31 V) nas condições dadas — é comum a evolução do oxigênio ser mais lenta e exigir mais sobretensão.
Passo 5
Somar tudo para obter a ddp prática necessária: usando a fórmula do Passo 2 sem
,
Substituindo os valores calculados:
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais) obtemos
. Observação útil: se na prática houver resistência ôhmica do eletrólito/eletrodos, teria que somar
a esse valor, e a tensão requerida aumentaria.