No decaimento radioativo o núcleo ^238 U se transforma em ^234 Th e ^4 He, que é ejetado. (Trata-se de núcleos, e não de átomos; assim, não há elétrons envolvidos.) Para uma distância entre os núcleos de ^234 Th e ^4 He de 9,0 times 10^-15 m, determine a aceleração do núcleo de ^4 He.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que no decaimento do núcleo ²³⁸U surge um núcleo de ²³⁴Th (carga +90e) e um núcleo de ⁴He (carga +2e), separados por r = 9,0×10⁻¹⁵ m. A questão pede a aceleração do núcleo de ⁴He.
Conteúdo: força elétrica (Lei de Coulomb) e 2ª lei de Newton (F = ma). Vamos usar:
  • Lei de Coulomb:
  • Aceleração:

Passo 2

Primeiro, calculamos a força elétrica de repulsão entre os núcleos.
As cargas são
F = k,(90e)(2e)r^2 = 8,99times10^9, (90cdot2),(1,60times10^-19)^2 (9,0times10^-15)^2, e , onde .
A constante eletrostática é .
Então

Passo 3

Bora simplificar passo a passo:


Passo 4

Agora, encontramos a aceleração do ⁴He.
Massa do núcleo de ⁴He: a = Fm = 5,12times10^26,64times10^-27 approx 7,7times10^28,m/s^2 , com .
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Pela 2ª lei de Newton,

Resposta

A aceleração do núcleo de ⁴He é aproximadamente
boxed7,7times10^28 m/s^2

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