No decaimento radioativo o núcleo
se transforma em
e
, que é ejetado. (Trata-se de núcleos, e não de átomos; assim, não há elétrons envolvidos.) Para uma distância entre os núcleos de
e
de
, determine a aceleração do núcleo de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que no decaimento do núcleo ²³⁸U surge um núcleo de ²³⁴Th (carga +90e) e um núcleo de ⁴He (carga +2e), separados por r = 9,0×10⁻¹⁵ m. A questão pede a aceleração do núcleo de ⁴He.
Conteúdo: força elétrica (Lei de Coulomb) e 2ª lei de Newton (F = ma). Vamos usar:
Conteúdo: força elétrica (Lei de Coulomb) e 2ª lei de Newton (F = ma). Vamos usar:
- Lei de Coulomb:
- Aceleração:
Passo 2
Primeiro, calculamos a força elétrica de repulsão entre os núcleos.
As cargas são
e
, onde
.
A constante eletrostática é .
Então
As cargas são
A constante eletrostática é
Então
Passo 3
Bora simplificar passo a passo:
Passo 4
Agora, encontramos a aceleração do ⁴He.
Massa do núcleo de ⁴He: , com
.
Logo
Pela 2ª lei de Newton,
Massa do núcleo de ⁴He:
Logo
Pela 2ª lei de Newton,
Resposta
A aceleração do núcleo de ⁴He é aproximadamente