Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W , um estudante construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80 kg a uma altura de 3 metros durante 1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 10,0 m / s^2. Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa?
a) 10 %
b) 20 % c) 40 %
d) 50 % e) 100 %

Passo 1

Beleza, vamos resumir: temos um motor que recebe 200 W de potência elétrica e levanta uma massa de 80 kg a 3 m de altura em 1 minuto (60 s). O assunto é eficiência de máquina (η), e pra resolver a gente vai precisar:
  • Calcular o trabalho útil (W) que é a energia gasta pra erguer o peso, usando .
  • Transformar esse trabalho em potência útil ( ú).
  • Calcular a eficiência pela razão entre potência útil e potência de entrada: ú.

Passo 2

Primeiro, o trabalho útil W = m , g , h que o motor realiza pra elevar a massa:
W = 80 times 10 times 3 = 2400 J
onde
m = 80 kg,
g = 10,0 m/s²,
h = 3 m.
Substituindo:
Esse é o total de energia que foi efetivamente usada pra erguer o peso.

Passo 3

Agora a potência útil, que é o trabalho dividido pelo tempo:
Prm útil = Wt ú
com Prm útil = 240060 = 40 W e :
ú
Ou seja, o motor efetivamente entregou 40 W pra erguer a carga.

Passo 4

Por fim, a eficiência η é a fração da potência entregue em relação à potência elétrica fornecida (200 W):
eta = Prm útilPrm in = 40200 = 0,2 ú
Em porcentagem:
eta = 0,2 times 100% = 20%

Resposta

A eficiência aproximada do sistema é 20 %.

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